中3数学
5分でわかる!カッコ×カッコの公式の応用2
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- ポイント
- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
(a+b+c)^2^の解き方
これでわかる!
ポイントの解説授業
カタマリで見ると(a+b+c)2が展開できる
POINT
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カタマリでみる ことが大事なんだね。
a+bを、X(ラージエックス)とおいて考えてみるんだ。
a+bをXとおくと
(a+b+C)2
= (X+c)2
見覚えのある形になった。これなら公式を使って解ける。
数学では「カタマリでみる」がとても重要な発想
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(X+c)2
=X2+2cX+c2
ただし、 Xは自分で勝手に持ち出してきた文字なので、Xをa+bに戻そう。
X2+2cX+c2
=(a+b)2+2c(a+b)+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
これで(a+b+c)2の計算ができたね。
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でも、なんかちょっと不思議な感じだよね。
勝手に自分で文字を持ち出して計算していいのかな~、とマジメな子ほど思うかもしれない。
実は、 数学の計算では「カタマリで見て文字でおく」というのはとても重要な発想 なんだ。
慣れないうちは違和感があると思うけど、問題を解いて少しずつ慣れていこう。
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今回のテーマは「(a+b+c)2の解き方」だよ。
(a+b)2なら公式が使えたけど、こうなると手が止まってしまうよね。
でも、大丈夫!
次のポイントをおさえておけば、(a+b)2の公式を使って、うまく展開できるんだ。