中3数学
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5分でわかる!カッコ×カッコの公式の応用2

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この動画の要点まとめ

ポイント

(a+b+c)^2^の解き方

中3 数学168 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

カタマリで見ると(a+b+c)2が展開できる

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今回のテーマは「(a+b+c)2の解き方」だよ。
(a+b)2なら公式が使えたけど、こうなると手が止まってしまうよね。
でも、大丈夫!
次のポイントをおさえておけば、(a+b)2の公式を使って、うまく展開できるんだ。

POINT
中3 数学168 ポイント
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カタマリでみる ことが大事なんだね。
a+bを、X(ラージエックス)とおいて考えてみるんだ。
a+bをXとおくと
(a+b+C)2
(X+c)2
見覚えのある形になった。これなら公式を使って解ける。

数学では「カタマリでみる」がとても重要な発想

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(X+c)2
=X2+2cX+c2
ただし、 Xは自分で勝手に持ち出してきた文字なので、Xをa+bに戻そう。
2+2cX+c2
=(a+b)2+2c(a+b)+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
これで(a+b+c)2の計算ができたね。

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でも、なんかちょっと不思議な感じだよね。
勝手に自分で文字を持ち出して計算していいのかな~、とマジメな子ほど思うかもしれない。
実は、 数学の計算では「カタマリで見て文字でおく」というのはとても重要な発想 なんだ。
慣れないうちは違和感があると思うけど、練習を解いて少しずつ慣れていこう。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

カッコ×カッコの公式の応用2
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