「二等辺三角形の証明」 をやろう。
ポイントは次の通りだよ。圧倒的に 「２つの角が等しい」 ことから証明するパターンが多いよ。だから、「二等辺三角形」を証明する問題が出たら、 まずは角に注目 しよう。

△ＰＢＣが二等辺三角形だと証明したいわけだね。
まず、 角に注目 して、 ∠ＰＢＣ＝∠ＰＣＢ が言えないだろうか、と狙いを定めてみよう。

問題文に書いていることを整理していくよ。

△ＡＢＣは二等辺三角形だから、 ∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ だよね。
さらに、それぞれ二等分線を引くわけだから、 ∠ＡＢＰ＝∠ＣＢＰ 、 ∠ＡＣＰ＝∠ＢＣＰ 　が言えるよ。

ここまで整理したことを、証明の文章にすると、次のようになるよ。

①、②、③より 、∠ＰＢＣ＝∠ＰＣＢ 　を言うことができたね。
△ＰＢＣにおいて 、 ２つの角が等しい ので、 △ＰＢＣは二等辺三角形 だと証明できたよ。