平面ガラスの上に、平凸ガラスを重ねて上から光を当てる問題です。観察によって見えた 明暗の輪 が、 ニュートンリング ですね。ニュートンリングの暗輪の半径を求めてみましょう。

点Cからの距離がrにおける空気層の厚さをdとおき、2つの反射光の距離差を図示すると次のようになります。

2つの反射光の 距離差は2d ですね。このときdは近似式から d≒r²/2R と表せます。

求めたいのは暗輪の半径rです。弱め合いの干渉条件から立式しましょう。ただし、反射光のうち、「空気層→ガラス板」へと向かう光の反射では 位相が反転 しています。 波源が逆位相の干渉条件 を考え、 距離差2dが半波長の偶数倍 となれば 弱め合い となりますね。

求めたいのは輪の半径なので、r>0にならなければなりません。したがって、 m=0は除外 しましょう。r=0のときは暗点となり輪にはならないですね。

このことに注意しながら、先ほど求めた式でrについて解けば答えが求まります。