高校物理

高校物理
5分で解ける!ホイヘンスの原理、反射の法則に関する問題

4
Movie size

5分で解ける!ホイヘンスの原理、反射の法則に関する問題

4

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

波動18 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
lecturer_avatar

入射角i=反射角i' という 反射の法則 を、ホイヘンスの原理を利用して証明する問題です。

波面は入射波に対して直角

波動18 練習 (1)問題文 図

lecturer_avatar

点Aを通る波面を作図します。ポイントになるのは、 波面は入射波に対して垂直になる という点です。つまり、 点Aを通る入射波への垂線 を描けばよいのです。

(1)の答え
波動18 練習 (1)答え 「Aから入射波への垂線AA' 直角マークつき」「手書きの角度i」の部分
lecturer_avatar

点Aから降ろした垂線の足は点A'とします。このとき△A'ABは直角三角形であり、∠A'ABの大きさは入射角iと等しくなりますね。

入射波も反射波も、波の速さは不変

波動18 練習 (2)問題文 (1)の答えの図

lecturer_avatar

点Aを中心とする素元波を求める問題です。点Aを中心とする円を描けばよいですね。半径はどうなるかわかりますか?

lecturer_avatar

カギとなるのは、 入射波と反射波の波の速さは同じ という点ですね。点A'から点Bに至るまでの時間をt[s]とし、波の伝わる速さをv[m/s]とすると、A'Bの長さはvt[m]となります。このとき、点Aを中心とする素元波も同じvtだけ進むので、 半径vtの円形波 を描けばよいですね。

(2)の答え
波動18 練習 (2)答え (1)に加え、「Aを中心とする円」「半径のvt」「A'Bのvt」「矢印つきのv」の部分

2つの直角三角形の合同から入射角と反射角が等しいことを導こう

波動18 練習 (2)答え (1)に加え、「Aを中心とする円」「半径のvt」「A'Bのvt」「矢印つきのv」の部分

波動18 練習 (3)

lecturer_avatar

いよいよ入射角と反射角が等しいことを証明します。まずは点Bを通る反射波の波面を作図します。(2)で描いた素元波に接するように波面を書けばよいですね。

(3)の答え①
波動18 練習 (3)波面の作図の答え「BB'の直線と直角マーク」「(3)波面」
lecturer_avatar

次に点Aから進む反射波を作図します。反射波は、上で作図した波面と円形波の接する点B'に向かって進みますね。したがって、点AとB'を結んだ線が反射波になります。

(3)の答え②
波動18 練習 (3)作図の答え すべて
lecturer_avatar

このとき、反射波と法線のなす角をi'と置きます。
i'=90°-∠BAB'
ですね。一方、△ABB'の内角の和を考えると、
∠ABB'=180°-90°-∠BAB'=90°-∠BAB'
となり、
∠ABB'=i'
です。

lecturer_avatar

直角三角形A'ABと直角三角形B'BAは、斜辺と他の1辺が等しいので、
△A'AB≡△B'BA
∠A'AB=∠B'BA
⇔i=i'
となり、入射角iと反射角i'は等しいことが証明できましたね。

(3)の答え③
波動18 練習 (3)の答え
ホイヘンスの原理、反射の法則
4
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      ホイヘンスの原理、屈折の法則の練習

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      波動

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

          ホイヘンスの原理、屈折の法則

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

              高校物理