今回は、波面の進み方に関する ホイヘンスの原理 について解説していきましょう。

例えば、水面に指を入れ、上下に振動させたときをイメージしてください。指を中心として同心円状に円形波が広がっていきますよね。このときできる 高さが等しい点の集合 のことを 波面 と言います。円形波をはじめとする波面には、次の ホイヘンスの原理 に従った進み方の規則があります。

……といっても、ホイヘンスの原理を読んでサッと理解できる人は少ないでしょう。時刻0[s]における波面が下の図のような波を例に、ホイヘンスの原理による波面の作図方法を解説していきましょう。

波の伝わる速さはv[m/s]です。ここからt[s]経過したときの波面はどのように表せるでしょうか？

まず、0[s]の波面上には点が無数にありますね。そのうち代表していくつかの点を取り出し、1つ1つの点を 波源 と考えてみましょう。

3点を波源と考えると、t[s]後には3つの 円形波 が広がりますね。この円形波を 素元波 と言います。t[s]後の素元波を描くと下の図のようになります。

波の伝わる速さがv[m/s]でt[s]経過しているので、素元波の円の半径はいずれもvt[m]です。すべての素元波の半径はvtとなり、素元波に接する面を考えると下の図のようになります。

円の左側にも描くことができますが、この波は右に進んでいるので右だけを考えましょう。これがまさにt[s]後の波面となります。

このとき、波面と波の進む向きには、ある関係が成り立ちます。図を見ると、波の進行方向は素元波と波面の接点を通る方向ですね。

円の半径と接線は垂直に交わるので、 波の進行方向と波面は垂直に交わる んです。