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5分で解ける!音源が動く場合のドップラー効果に関する問題

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5分で解ける!音源が動く場合のドップラー効果に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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波動15 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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おんさが動くときの波長の変化についての問題ですね。おんさの振動数はf、音速はVです。さらに静止しているときのおんさの波長をλとおきましょう。

波動15 練習 書き込みあり図

V=fλから波長λを求める

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①は、おんさが静止しているときの波長λをf、Vで表します。V=fλより、求めることができますね。

①の答え
波動15 練習 ①答え

波の移動距離Vtからおんさの移動距離vtを引き算

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②は、おんさがx軸の正の方向に動くときの波長を求めます。

波動15 練習 書き込みあり図

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波の先端は音速Vにt[s]を掛け算したV×t[m]だけ進み、おんさは速さvにt[s]をかけ算したv×t[m]移動します。

波動15 練習 ②の手書き図

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したがって、t[s]後の波の長さは波の移動距離Vtからおんさの移動距離vtを引き算したものになりますね。

②の答え
波動15 練習 ②答え

1[s]間で送り出される波の数が振動数

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③はt[s]間に送り出した波の数を答えます。1[s]間で送り出される波の数が振動数f[Hz]なので、t[s]間なら、振動数fに時間tをかけ算すればよいですね。

③の答え
波動15 練習 ③答え

(波の長さ)÷(波の個数)

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②,③で、音波の長さVt-vtと、波の個数ftを求めました。おんさが動くときの波長λ'は波1個分の長さなので、 (波の長さVt-vt)÷(波の個数ft) で求めることができます。

④の答え
波動15 練習 ④答え
音源が動く場合のドップラー効果
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