高校物理

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5分で解ける!反射があるドップラー効果に関する問題

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5分で解ける!反射があるドップラー効果に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

波動17 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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音源Sを速度vsで観測者Oに近づけるとともに、反射板Rを速度uで観測者Oに近づける問題です。反射があるときのドップラー効果における2つの手順
手順1 反射板を観測者とみる
手順2 反射板を音源とみる
を意識して解いていきましょう。

観測者が音源を見つめる方向が+(正)

波動17 練習 (1)の問題文 図

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音源から観測者に直接伝わってきた 直接音 の振動数を求めます。音源と観測者の様子を図示すると以下のようになりますね。

波動17 練習 図 中央のf0を含むf0より右の赤字の書き込みあり

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あとは、ドップラー効果の振動数の公式から求めましょう。 観測者が音源を見つめる方向が+(正) となるので、vの符号はマイナスとなりますね。

(1)の答え
波動17 練習 (1)答え

反射板を観測者・音源と見る

波動17 練習 (2)問題文 書き込みなし図

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観測者Oに届いた反射音の振動数を求める問題です。このように反射があるときは、
手順1 反射板を観測者とみる
手順2 反射板を音源とみる
の2つの手順で振動数を求めます。反射板を観測者・音源と見なして図示すると、次のようになりますね。

波動17 練習の図 書き込みすべてあり

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まずは、手順1。反射板を観測者とみると、反射音の振動数frを求めることができます。ドップラー効果の振動数の公式では、 観測者が音源を見つめる方向が+(正) となるので、uの符号はプラス、vの符号もプラスとなりますね。

波動17 練習 (2)図の右側1行目

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 次に、手順2です。反射板を音源とみて、観測者が受け取る音波の振動数を求めます。図を描き直すと下のようになります。

波動17 練習 (2)手書き図

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このときに観測者Oが受け取る音波の振動数をf2とすると、ドップラー効果の振動数の公式が使えますね。 観測者が音源を見つめる方向が+(正) となるので、uの符号はマイナスとなります。

(2)の答え
波動17 練習 (2)図の右側1−3行目

うなりの回数n=|f1-f2|

波動17 練習 (3)の問題文 書き込みなし図

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反射板Rが静止している場合のうなりの回数を求める問題です。うなりとは、2つの音の振動数の値が近いとき、弱めあう音と強めあう音が交互に聞こえる現象のことを言います。この問題では、観測者は直接音と反射音の2種類を聞いているので、うなりが観測できるのですね。

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うなりの回数nは、
n=|f1-f2|
で求めることができました。

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(1)(2)では、振動数f1、f2の値を求めましたね。今、反射板は静止しているので、u=0を代入しましょう。

(3)の答え
波動17 練習 (3)の答えすべて
反射があるドップラー効果
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