高校物理

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5分でわかる!音源、観測者が動く場合の振動数変化

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5分でわかる!音源、観測者が動く場合の振動数変化

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この動画の要点まとめ

ポイント

音源、観測者が動く場合の振動数変化

波動16 ポイント1 全部 空欄埋める

これでわかる!
ポイントの解説授業
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音源や観測者が動くとき、聞こえる音の高さが異なってくる現象をドップラー効果といいます。前回の授業では、音源が動き、観測者が静止している場合について学習しました。今回は音源だけでなく、観測者も動くとどうなるのかを解説していきましょう。

音源だけが動くときの振動数は?

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まずは前回の復習も兼ねて、音源だけが動くときの波長λ'と振動数f'について求めていきます。

波動16 ポイント1 上の図

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おんさがvsの速度で移動するとき、音速をVとすると、
波長λ'=(V-vs)/f
と表せましたね。このとき、観測者が受け取る音波の振動数f'は、V=f'λ'より、
振動数f'=V/λ'=(V/V-vs)×f
となります。

音源も観測者も動く場合の振動数は?

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次に、おんさと同じ方向に観測者が速さvoで動く場合を考えます。

波動16 ポイント1 下の図

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このとき、観測者が受け取る音波の振動数f'を求めましょう。観測者が動いているときは何が変わるのでしょうか?

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まず、 波長λ'は観測者の運動による影響はありません 。波長は音源の速度だけで決まり、 λ'=(V-vs)/f となります。

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では音速についてはどうでしょうか?観測者が止まっているとき、音速はVでした。しかし、今回は観測者が移動をします。 観測者が移動するときの速度は、相対速度を考える のでしたね。観測者Oから見た音の相対速度は、相手の速度Vから自分の速度voを引くことで求められました。つまり、観測者が動くときの音速V'は、
V'=V-vo
となるわけです。

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したがって、観測者が受け取る音波の振動数f'は
f'=(V−vo)/λ'
波長λ'=(v-vs)/fを代入すると、振動数f'は次のようになります。

波動16 ポイント1 くまさんのまとめ 空欄埋める

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今回は音源も観測者も同じ方向に移動した場合を想定しましたが、移動方向が異なる場合も同じ公式が使えます。公式の使いなし方を次のポイントで解説しましょう。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

音源、観測者が動く場合の振動数変化
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