高校物理

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5分でわかる!ドップラー効果の公式を導きだす方法

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5分でわかる!ドップラー効果の公式を導きだす方法

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この動画の要点まとめ

ポイント

ドップラー効果の公式を導きだす方法

波動16 ポイント2 全部 空欄埋める

これでわかる!
ポイントの解説授業
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音源がvsで観測者に近づき、観測者がvoで音源から遠ざかるとき、観測者に届く音波の振動数f'は次式で表されました。

波動16 ポイント1 くまさんのまとめ 空欄埋める

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では、音源が観測者から遠ざかる場合や、観測者が音源に近づく場合は、どんな式で表されるのでしょうか?

観測者が音源を見つめる方向が+(正)

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結論から言うと、音源がvsで動き、観測者がvoで動くとき、観測者に届く音波の振動数f'は次式の形になります。

波動16 ポイント1 くまさんのまとめ 空欄埋める 分子分母の符号のマイナス(-)だけカット

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上式において、vs、voの前は空欄にしています。 音源、観測者がどちらの向きに動くかによって、符号が+になるか、-になるかが決まる からです。符号を決めるときには、 観測者が音源を見つめる方向を+(正)とする のがポイントになります。

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例えば、下図のように、音源と観測者がお互いに近づくケースで考えましょう。

波動16 ポイント2 図

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観測者は、左にある音源を見つめているので左向きを+とします。したがってvoの符号は+、音源は右向きに移動するのでvsの符号は−となります。

波動16 ポイント1 くまさんのまとめ 空欄埋める 分子のVのあとの符号だけ-から+に変更

波長の公式は覚えなくてもよい!

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ドップラー効果の問題は、次の公式を覚えることが最重要になります。

波動16 ポイント1 くまさんのまとめ 空欄埋める 分子分母の符号のマイナス(-)だけカット

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音源、観測者がどちらの向きに動くかによって、符号が+になるか、-になるかを決めましょう。

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振動数の公式さえ覚えていれば、波長についての公式は覚える必要がありません。振動数f'が分かれば、V-vo=f'λ'の公式より、波長λ'が求められます。 音速はVとせず、相対速度のV-voで考える 点に注意してください。

波動16 ポイント2 クマさんのまとめ

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

ドップラー効果の公式を導きだす方法
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