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5分でわかる!音源が動く場合のドップラー効果

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この動画の要点まとめ

ポイント

音源が動く場合のドップラー効果

波動15 ポイント2 全部 空欄埋める

これでわかる!
ポイントの解説授業
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音源や観測者が動くとき、聞こえる音の高さが異なってくる現象をドップラー効果といいます。今回は、音源が動くとき、なぜ音色が異なってくるのかを解説していきましょう。

波長λ[m]を振動数f[Hz]、音速V[m/s]で表す

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おんさSを音源とします。おんさSの振動数をf[Hz]、音波の伝わる速度をV[m/s]とすると、1[s]経過したときの波の長さは次のようになります。

波動15 ポイント2 上の図

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このとき、波長λ[m]をf,Vを使って表すとどうなるでしょうか? 振動数f[Hz] とは、 1[s]間に送り出された波の数 を表すので、V×1[m]を波の数fで割り算したものが波長λになります。
λ=V/f

おんさを観測者に向かって移動させると、波長が短くなる

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ここで、音源であるおんさSを速さvs[m/s]で移動させてみましょう。おんさSが、音波の進む向きと同じ向きに移動するケースを考えてみます。

波動15 ポイント2 2つ並べた図

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おんさを動かしたとしても 音源の振動数fと波の伝わる速度Vは変わらない のでしたね。1[s]後に波が到達する場所は、おんさが動く場合も動かない場合も、元のおんさの位置からV×1[m]離れた場所です。

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ただし、波長λ'[m]についてはどうでしょうか?おんさが速度vsで移動する場合、1[s]後のおんさの位置はvs×1[m]です。ということは、1[s]間に送り出された波の長さλ'[m]は、おんさの移動距離分vs×1[m]だけ短くなりますね。つまり、
λ'=(V-vs)/f
となります。

波動15 ポイント2 全部 空欄埋める

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おんさが動くことで 波長が変わる のですね。

観測者に届く音波の振動数は変化する

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おんさSが動く場合、観測者に届く音波の振動数f'についても考えてみましょう。 おんさを動かしたとしても 音源の振動数fと波の伝わる速度Vは不変 ですが、 観測者に届く波の振動数f'はfから変化する のです。

波動15 ポイント2 2つ並べた図

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観測者に届く音波について、 V=f'λ' より、
f'=V/λ'
f'=(V/V-vs)×f
おんさSが観測者に近づく場合、vs>0となり、f'>fとなります。おんさSが観測者から遠ざかる場合、vs<0となり、f'<fとなります。 振動数が大きいほど、音は高く聞こえる ので、おんさSが観測者に近づく場合は音が高く聞こえ、おんさSが観測者から遠ざかる場合は音が低く聞こえます。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

音源が動く場合のドップラー効果
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