高校物理

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5分で解ける!波を表す式に関する問題

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5分で解ける!波を表す式に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校物理 波動3 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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問題には、x軸の正の向きに進む正弦波がy−xグラフで表されています。 正弦波 とは 三角関数sin で表される曲線のことですね。

グラフから周期を読み取ろう

高校物理 波動3 練習 (1)の問題文

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問題文には、波の速さvは20[m/s]と与えられていますね。グラフから波長λ=4.0[m]であることも読み取れます。周期Tは、波長λと速さvを用いて、
T=λ/v
で求めることができましたね。

(1)の答え
高校物理 波動3 練習 (1)解答全て

変位yについての式を立てよう

高校物理 波動3 練習 (2)の問題文

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時刻tにおける原点での変位yを式で表す問題です。まず、与えられたy−xグラフを 原点におけるy−tグラフ に直してみましょう。 波は右向き に進んでいます。少し時間が経過すると、次のようになりますね。

高校物理 波動3 練習 図 赤字の書き込みあり x/vとその矢印カット、xとその矢印と数直線に入れている線カット

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原点をよく見ると、時間が経つと波の高さが上がっています。つまり、原点では 上がって下がる振動をする のです。したがって、y−tグラフは下のようになります。

高校物理 波動3 練習 (2)グラフ

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振幅Aのsinカーブなので、y=Asinωtと表せます。ω=2π/Tより、与えられた値を代入すれば式が求まりますね。

(2)の答え
高校物理 波動3 練習 (2)グラフの右側全て

変位yを位置xと時間tで表そう

高校物理 波動3 練習と(3)の問題文と図

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(3)では位置x[m]におけるyの式を考えましょう。位置x[m]での波は、原点よりx/v[s]だけ遅れて振動します。

高校物理 波動3 練習 図 書き込みあり

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時刻0[s]と時刻x/v[s]のy−tグラフは以下のように描くことができますね。

高校物理 波動3 練習 (3)グラフ

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つまり、位置x[m]での波は、原点の波に比べて x/vだけ遅れる のです。(2)で求めたyの式を、t軸の正の向きにx/vだけ平行移動すれば、式が求められます。

(3)の答え
高校物理 波動3 練習 (3)グラフの右側全て
波を表す式
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