高校物理

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5分で解ける!y-xグラフ、y-tグラフに関する問題

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5分で解ける!y-xグラフ、y-tグラフに関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校物理 波動2 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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問題に出てくるグラフは y−xグラフ ですね。0[s]で時間を止めたときの位置x[m]における高さy[m]を示しています。正の方向に進むとは、 右向きの波 ということです。

波が2.0[s]間に移動した距離に注目

高校物理 波動2 練習 (1)の問題文

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グラフから情報を読み取りましょう。 振幅山の高さ なので2.0[m]。 波長振動1回1の波 なので40[m]と分かります。

波動2 練習 図 赤字の書き込みあり

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では、波の速さと周期はどうでしょうか?グラフをもう一度見てください。

波動2 練習 図 赤字の書き込みあり

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 速さを求める手がかりは0[s]のときの波形と2.0[s]後の波形です。2.0[s]の間に波が移動した距離がわかれば、(速さ)=(距離)÷(時間)で求められますね。0[s]の波について、位置x=10[m]のときに山であることに注目します。2.0[s]後の波では、この山は20[m]まで移動していますね。つまり、移動距離10[m]、時間2.0[s]なので、
v=10÷2.0=5.0[m/s]
と求まりました。

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速さvと波長λがわかったので、周期Tは、
v=λ/T
⇔T=λ/v
の式に代入すれ求まりますね。

(1)の解答
波動2 練習 (1) 解答

x−tグラフを正方向に少しずつ進めてみる

波動2 練習 (2)の問題文

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(2)は原点x=0でのy−tグラフを描く問題です。時間経過とともに、x=0での波の高さはどう変化するのでしょうか。y−xグラフを見てください。

波動2 練習 図 赤字の書き込みあり

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yの最大値は振幅の2.0[m]、最小値は−2.0[m]ですね。0[s]のときの波形は実線波形です。ここから0[s]のときは高さが0[m]であることが分かります。つまりy−tグラフでは t=0[s]のときy=0[m] を通ります。

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このグラフは時間が経つと、高さがどう変わっていくのでしょうか。ここで、0[s]のときのy−xグラフをなぞって「上がる」と思ってはいけません。これはあくまでも時間を止めた波の姿です。波は正方向に進んでいるので、少し時間が経つとx−tグラフは正方向に少し動き、原点の位置から少し下がった場所を通過するのがわかりますね。x=0での y−tグラフは時間がたつと下がって上がって元に戻るグラフになる のです。

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振幅A=2.0[m]、周期T=8.0[s]は変わりませんので、y−tグラフは以下のように示すことができます。

(2)の答え
波動2 練習 (2)答え
y-xグラフ、y-tグラフ
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