波の式 は y(波の高さ)をx(場所)とt(時間)の式で表したもの です。
波の式の作り方2STEP
STEP1「原点x=0でy=(tの式)をつくる」
STEP2「位置xでy=(x，tの式)をつくる」
のうち、STEP2について解説していきましょう。つまり、 原点ではない任意の場所xの波の高さがどのように表せるのか を考えます。

ある媒質を単振動させ、波がx=0に到達した時刻を0[s]とします。図は、0[s]のときのy−xグラフで、振幅をA[m]、波長をλ[m]とします。

今回求めたいのは、位置xでの波の高さyの式ですね。図で●が置いてある場所を位置xとおきましょう。

位置xでの振動を求めるためには、 原点の波が位置xに何秒かかって到達するか を手掛かりにします。波が速さvで進んでいるとすると、位置xに到達する時間はx/vとなりますね。つまり、 xでは原点に比べてx/vだけ遅れた振動をする といえます。

y−tグラフに、時刻t[s]よりx/v[s]だけ遅れたグラフを書くと下のようになります。

このグラフは原点の波のグラフをt軸の正の方向に x/vだけ平行移動したグラフ ですね。したがって、式は「t→t-x/v」に変換して次のようになります。

これが、時刻t[s]、位置x[m]での波の高さy[m]を表す式です。式を導出する手順をしっかりおさえておきましょう。