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5分でわかる!メイヤーの法則

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ポイント

メイヤーの法則

熱力学19 ポイント2 全部 空欄埋める

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は、メイヤー(マイヤー)の法則について解説していきましょう。メイヤーの法則とは 定圧モル比熱CPと定積モル比熱CVの間に成り立つ関係 です。

CPとCVの間に成り立つ関係とは?

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具体例をもとに考えていきましょう。おもりがついたシリンダー内に絶対温度T[K]の気体n[mol]を封入し、圧力P[Pa]は一定に保ったまま、熱量Qinを加えます。このときの増加した体積をΔV、増加した温度をΔTとおきます。

熱力学19 ポイント1 図

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ここで、シリンダー内に封入した気体には、以下の3つの関係式が成り立ちますね。

熱力学19 ポイント2 図

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熱力学第一法則の式
Qin=ΔU+Wout
に、内部エネルギーの増分ΔU=nCVΔT、気体が外部にした仕事Wout=PΔVを代入してみましょう。すると、
Qin=ΔU+Wout
Qin=nCVΔT+PΔV……①

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今回求めたいのは、 定圧モル比熱CPと定積モル比熱CVの間に成り立つ関係 です。①の式に、Qin=nCPTを代入すると、
nCPΔT=nCVΔT+PΔV……②
さらにこの式のPΔVを温度変化ΔTで表すことを考えましょう。(圧力P)×(体積の変化ΔV)なので 気体の状態方程式PΔV=nRΔT が利用できます。②に代入すると、
nCPΔT=nCVΔT+nRΔT
最後に両辺をnΔTで割ると、
CP=CV+RT
定圧モル比熱CPと定積モル比熱CVの間に成り立つ関係 が式で表せました。

熱力学19 ポイント2 クマさんのまとめ 空欄埋める

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これをメイヤーの法則といいます。式を丸暗記するのではなく、導出の流れをしっかりと押さえましょう。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

メイヤーの法則
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