高校物理

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5分で解ける!水圧に関する問題

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5分で解ける!水圧に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校物理 運動と力46 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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水の入った容器の水中に小球がつるされています。 浮力 の知識が関係してきそうですね。しっかり頭の中で情報を整理して問題を解きましょう。

小球にはたらく力を書きだそう

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まずは小球に注目して、はたらく力を図に書きこんでいきましょう。小球には 下向き重力 mgがはたらきますね。また小球は水と糸に接触しています。糸の 張力 をT[N]とすると、小球を 上向き に引っ張りますね。加えて水から受ける 浮力 F[N]があります。浮力は物体を浮かせようとする力なので 上向き です。

高校物理 運動と力46 図 書き込みアリ

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浮力Fは、水の密度ρ[kg/m3]、小球の体積V[m3]、重力加速度g[m/s2]を用いて ρVg[N] と表せましたね。

小球が静止⇒つりあいの式を利用

高校物理 運動と力46 練習 (1)問題文と書き込み図

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上図のように、小球にはたらく力を書き出すことができました。上下方向にはたらく3つの力に注目すると、 つりあいの式T+ρVg=mg を立てることができますね。求めたいのは糸の張力Tなので、Tについて解けば答えとなります。

(1)の答え
高校物理 運動と力46 (1)赤字全て

ばねばかりの値=容器全体を押し上げる力

高校物理 運動と力46 (2)問題文と書き込み図

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先ほどの問題では小球のみに注目しましたが、(2)では 容器と水 に注目してみましょう。

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容器と水を含めた全体の質量はM[kg]と与えられていますね。つまり、容器全体には 下向きの重力Mg[N] がはたらきます。

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また容器全体は、ばねばかりのお皿と小球に接しています。ここで、容器全体が小球から受ける接触力に 浮力の反作用 があるということが非常に重要なポイントです。水は小球に対して上向きに浮力をはたらかせますが、それと同時に 作用・反作用の法則 から小球も浮力と反対向き、つまり下向きに同じ大きさの力を水に対してはたらかせます。この力の大きさは(1)より、ρVg[N]ですね。

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また、ばねばかりのお皿からは容器を押し上げる力N[N]がはたらきます。この力の大きさこそがばねばかりが示す値に等しいのです。すると、以下のようにNを式で表することができます。

(2)の答え
高校物理 運動と力46 (2)赤字全て
水圧
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