高校物理
5分で解ける!水圧に関する問題
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この動画の問題と解説
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練習の解説授業
条件から図をかいてみよう
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この問題で求めたいのは、深さ30[m]の水による 水圧 ですね。水圧は 力のつりあい から式を立てて求めることができます。水の深さが30[m]の位置に断面積S[m2]をとり、この断面積Sにかかる力のつりあいを考えていきましょう。
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上の図では、高さ30[m]の水柱の質量をm[kg]、水の密度(=1[m3]あたりの質量)をρ(ロー)[kg/m3]としています。水柱には下向きの 重力 mgがはたらいていますね。また水面は大気に接しているので、 大気圧 を受けます。その大きさは大気圧P0と水の柱の断面積Sを用いてP0Sとなります。また、 水の底が押し上げる力 は水圧Pと面積Sを用いてPSと表すことができます。
押し上げる力と押す力が等しい
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水にはたらく3つの力が整理できましたね。押し上げる力PSと押す力P0S+mgが等しいので、つりあいの式を立てましょう。
PS=P0S+mg
ここで質量mについては密度ρ[kg/m3]、体積S[m2]、高さh[m]を用いて、m=ρShと表せるので、
PS=P0S+ρShg
となります。
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力のつりあいの式を立てたら、両辺をSで割り、具体的な数字を代入して水圧Pを求めましょう。
P0=1.0×105
ρ=1.0×103
h=30
g=10
ですね。
答え
![高校物理 運動と力45 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/1_10_45_2/k_sci_phy_1_10_45_2_image03.png)
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この問題は 水圧を求める公式P=P0+ρhg を用いれば簡単に求めることができます。しかし、公式を丸暗記するだけでは忘れてしまうことも多いです。公式の背景をしっかりと理解するため、水にはたらく力のつりあいから水圧を求めていきましょう。