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5分でわかる!x-tグラフ

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この動画の要点まとめ

ポイント

x−tグラフ

運動と力4 ポイント1 全部 空欄埋める

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは 等速直線運動のx−tグラフ です。等速直線運動の位置x[m]は、 (速度v[m/s])×(時間t[s]) で求められました。この式から、等速直線運動における位置xと時間tの関係を表したx−tグラフを考えます。

等速直線運動のx−tグラフの特徴は?

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次のグラフは、 縦軸を位置x[m]、横軸を時間t[s] としたもので、 x−tグラフ といいます。

運動と力4のポイント1 式(空欄埋める)とグラフ

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x−tグラフは 時間tの変化とともに、ある物体の位置xがどのように変化するか を表しています。グラフは、位置x、時間tともに原点からスタートしています。物体が速度v(v>0)で 等速直線運動 を行った場合、位置xの値は、時間tの変化とともに次のように変化します。

運動と力4のポイント1 式(空欄埋める)とグラフ

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物体が速度vで 等速直線運動 を行った場合、 x−tグラフは右上がりの直線、つまり1次関数のグラフになるのです。

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グラフを表す式についても考えてみましょう。等速直線運動の速度の式から、位置x[m]は (位置x[m])=(速度v[m/s])×(時間t[s]) と表せました。この式から、1[s]後の物体の位置はv×1[m]、2[s]後はv×2[m]であることがわかりますね。グラフ上でこれらの点を結ぶと、 速度vが正のとき、等速直線運動のグラフは右上がりの直線 になるのです。

x−tグラフから速度までわかる!

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v−tグラフでは、速度v、時間tだけでなく、移動距離(位置x)も読み取ることができましたね。同じように、x−tグラフでは位置x、時間tだけでなく、 速度v まで読み取ることができます。どのようにして速度vを読み取るのかをみていきましょう。

運動と力4のポイント1 式(空欄埋める)とグラフ

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等速直線運動の速度vは (位置x[m])÷(時間t[s]) で求めることができましたね。x−tグラフでは、(位置x[m])は縦軸の値、(時間t[s])は横軸の値に当てはまります。したがって、速度vは「縦軸の値÷横軸の値」で求めることができます。

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つまり等速直線運動の場合、 x−tグラフの傾きが速度 を表していることになるんですね。

POINT
運動と力4のポイント1 すべて
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このように、等速直線運動のx−tグラフの形と、 (x−tグラフの傾き)=(物体の速度) となることをおさえておきましょう。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

x-tグラフ
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