高校数学Ⅲ

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5分で解ける!無理関数のグラフ(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

種々の関数7 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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無理関数y=√(2x-4) のグラフを描く問題です。ルートの中身が0になる点に注目して,出発点を求めるのがポイントでしたね。

POINT
種々の関数7 ポイント 最後の1行ありのパターンです
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また,問題文にある定義域とはxの値の範囲値域とはyの値の範囲のことです。数学Ⅰで学習した用語ですね。

2x-4=0となる点が出発点

種々の関数7 問題1

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無理関数のグラフを描くときは,まず曲線の出発点を見極めます。この式では,ルートの中身2x-4=0となる点になりますね。2x-4=0を解くとx=2より, 点(2,0) が出発点となります。

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出発点がわかったら,あとはy=√(2x)のグラフを描くときと同じです。a=2>0なので,出発点(2,0)から右上がりの曲線を描きましょう。

種々の関数7 問題1 解答の手書きグラフ (答)の文字カット

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グラフの通過点は,
x=3のとき,y=√(2×3-4)=√2
となります。

定義域と値域は?

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定義域(xの値の範囲),値域(yの値の範囲)は,式とグラフをもとに考えていきましょう。

種々の関数7 問題1 解答の手書きグラフ (答)の文字カット

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図から,定義域(xの値の範囲)はx≧2となりますね。また,値域(yの値の範囲)は,y≧0だとわかります。

答え
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無理関数のグラフ(2)
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