今回は，無理関数y=√(ax+b)のグラフについて解説しましょう。

yがxの無理式で表される関数を無理関数といいましたね。前回の授業で y=√(ax) という基本形のグラフを学習しましたが，今回は次のように y=√(ax+b) の形で表されるグラフを考えていきます。

さて，どうすればこの問題1のグラフが描けるでしょうか？ ポイントになるのは，グラフの出発点です。 y=√(ax+b) は，ルートの中身が0以上となるので，ax+b≧0 ですよね。無理関数のグラフは，ルートの中身が0のときを出発点とするので，ax+b=0のとき，つまり x=-(b/a),y=0 を表す点(-(b/a),0)が出発点となります。

さらに， y=√(ax+b) を式変形すると， y=√{a(x+(b/a))} であり， y=√(ax+b)のグラフは，y=√(ax)をx軸方向に-b/a平行移動したグラフであることがわかります。したがって，y=√(ax+b)のグラフは，点(-(b/a),0)を出発点として，y=√(ax)と同じ形のグラフを描けばよいですね。

ルートの中身が0に着目するのが，最大のポイントになります。