高校数学Ⅲ

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5分でわかる!無理関数のグラフ(1)

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この動画の要点まとめ

ポイント

無理関数のグラフ(1)

種々の関数6 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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分数関数に続き,今回からは無理関数について解説していきます。

無理関数とは?

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無理関数とは,yがxの無理式で表される関数です。要するに,xにルートがついた関数ですね。無理関数の基本形の式は y=√(ax) であり,a≠0かつルートの中身であるaxは0以上の値になります。

無理関数のグラフは2パターン

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ax≧0より,xがとりうる値の範囲は,㋐a>0のときx≧0㋑a<0のときはx≦0となりますね。㋐㋑それぞれの場合をグラフで表すと次のようになります。

POINT
種々の関数6 ポイント
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原点を出発点にして右に上がっていく曲線となり,原点を出発点にして左に上がっていく曲線です。

【補足】放物線y2=axのグラフの上半分

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無理関数y=√(ax) の2つのグラフのパターンを覚えましたか? ちなみにこの2つのグラフは,放物線y2=axのグラフと深い関係があります。y=√(ax) の両辺を2乗すると,y2=axになりますよね。ただし,y=√(ax) の場合,yのとりうる値の範囲は0以上です。放物線y2=axのグラフのうち,y≧0である上半分のグラフが,無理関数y=√(ax) のグラフとなります。

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種々の関数6 ポイント
Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

無理関数のグラフ(1)
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