高校数学Ⅲ

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5分で解ける!無理関数のグラフ(1)に関する問題

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5分で解ける!無理関数のグラフ(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

種々の関数6 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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無理関数y=√(2x) のグラフを描く問題です。無理関数のグラフは,aの値が正か負かで概形が変わりますね。

POINT
種々の関数6 ポイント
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xがとりうる値の範囲に注意してグラフを描いていきましょう。

原点を出発点とする右上がりの曲線

種々の関数6 問題1(1)

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a=2は正なので,ポイントの㋐のグラフのように原点を出発点とする右上がりの曲線をイメージしてください。

種々の関数6 ポイント ㋐のグラフ

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ルートの中身は0以上でなければならないので,x≧0です。では,グラフの通過点はどうなりますか? x=1を代入すると, (1,√2) を通ることがわかりますね。

(1)の答え
種々の関数6 問題1 (1)答え

原点を出発点とする左上がりの曲線

種々の関数6 問題1(2)

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a=-3は負なので,ポイントの㋑のグラフのように原点を出発点とする左上がりの曲線をイメージしてください。

種々の関数6 ポイント ㋑のグラフ

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ルートの中身は0以上でなければならないので,x≦0です。では,グラフの通過点はどうなりますか? x=-1を代入すると, (-1,√3) を通ることがわかりますね。

答え
種々の関数6 問題1 答え(2)
無理関数のグラフ(1)
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