高校数学Ⅲ

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5分で解ける!無理関数のグラフ(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

種々の関数6 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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無理関数y=-√(3x) のグラフを描く問題です。無理関数のグラフは,aの値が正か負かで概形が変わりましたね。

POINT
種々の関数6 ポイント
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ただし,この問題は y=-√(3x)ルートの外側にマイナスがついているパターンだということに注意してください。

y=√(3x)をx軸に関して折り返す

種々の関数6 問題2

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y=-√(3x) は, y=√(3x) にマイナスをつけた式ですね。 2つの式は,同じxの値に対して,yの符号が正反対となります。したがって, y=-√(3x) のグラフは, y=√(3x) のグラフをx軸に関して対称に折り返したグラフとなるのです。

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y=√(3x) のグラフは,ポイントの㋐のグラフのように原点を出発点とする右上がりの曲線です。

種々の関数6 ポイント ㋐のグラフ

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ルートの中身は0以上でなければならないので,x≧0ですね。このグラフをx軸に関して対称に折り返しましょう。グラフの通過点は,x=1を代入すると, (1,-√3) を通ることがわかります。

答え
種々の関数6 問題2 答え
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無理関数のグラフ(1)
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