高校数学Ⅱ
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5分で解ける!いろいろな三角関数のグラフ(2)に関する問題

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5分で解ける!いろいろな三角関数のグラフ(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数25 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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y=2cos(θ+π/3)のグラフについての問題ですね。
少し複雑に見えますが、ポイントでおさえたy=cosθのグラフをもとに考えていくことができます。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数25 ポイント

基本波形の始まりと終わりを求めよう

高校数学Ⅱ 三角関数25 練習

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cosのグラフは、 角度0から始まり、角度2π で一区切りになる波形ですよね。

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今回、求めるグラフの角度は θ+π/3 です。始まりと終わりを求めましょう。
グラフの 始まり は、
θ+π/3=0 より θ=-π/3
グラフの 終わり は、
θ+π/3=2π より θ=5π/3
となります。

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これでy=2cos(θ+π/3)の基本波形の始まりと終わり、つまり 周期がθ=2π とわかりましたね。

y軸の値に注意して、グラフをかこう

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次にグラフの作成に移りましょう。グラフはまず 最初に基本波形をかく のがコツです。今回は、グラフの 始まりに-π/3 , 終わりに5π/3 と書いてあげましょう。

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下の波のてっぺんのθの値は、始まりと終わりの中間となるので 2π/3
θ軸とグラフの交点は π/6と7π/6 とわかります。

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最後にy軸の値を書き込みましょう。今回の問題では、cosの前に 2 がついていますね。
これは cosの縦幅を2倍にしなさいという意味 です。2cosの値の範囲は-2から2となります。

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基本波形がかけたら、あとは繰り返してグラフを作成しましょう。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数25 練習 答え
いろいろな三角関数のグラフ(2)
2
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      三角関数のグラフの練習