高校数学Ⅱ

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5分でわかる!いろいろな三角関数のグラフ(2)

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この動画の要点まとめ

ポイント

いろいろな三角関数のグラフ(2)

高校数学Ⅱ 三角関数25 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

三角関数をグラフで見てみよう

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今回のテーマは「いろいろな三角関数のグラフ(2)」です。
θの値を横軸にとり、cosθの値を縦軸にとるときのグラフについて考えていきましょう。cosθのグラフは次のポイントのような波形になります。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数25 ポイント

cosθのグラフの基本波形を覚えよう

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y=cosθ(0≦θ<2π)のグラフを例に見てみましょう。

高校数学Ⅱ 三角関数25 ポイント グラフのみ
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θ=0のとき、cosθは最大値1をとります。グラフはここから減少し、θ=πのときにcosθの値は最小値-1をとります。そしてグラフは再び増加に向かい、θ=2πのときに、sinθは再び最大値1をとります。

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このy=cosθ(0≦θ<2π)のグラフを 基本波形 と呼ぶと、θの範囲を限定しないときのy=cosθのグラフは 基本波形の繰り返し になりますね。

周期は「基本波形の描かれる区間の長さ」

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三角関数のグラフにおいて、 基本波形の描かれる区間の長さ のことを 「周期」 と呼びます。y=cosθのグラフの場合、θが0から2πまでがひとつの区切りとして存在しているので 周期は2π ですね。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数25 ポイント
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このポイントをおさえた上で、cosθの基本波形を少し変形したグラフの問題を解いていきましょう。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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