高校数学Ⅱ
5分でわかる!いろいろな三角関数のグラフ(1)
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- ポイント
- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
いろいろな三角関数のグラフ(1)
これでわかる!
ポイントの解説授業
三角関数をグラフで見てみよう
POINT
![高校数学Ⅱ 三角関数24 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_5_24_1/k_mat_2_4_5_24_1_image01.png)
sinθのグラフの基本波形を覚えよう
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y=sinθ(0≦θ<2π)のグラフを例に見てみましょう。
![高校数学Ⅱ 三角関数24 ポイント グラフのみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_5_24_1/k_mat_2_4_5_24_1_image02.png)
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θ=0のとき、sinθの値は0ですね。グラフはここから増加し、θ=π/2のときにsinθの値は最大値1をとります。θ=π/2を超えると、グラフは減少し、θ=3π/2でsinθの値は最小値-1をとります。そしてグラフは再び増加に向かい、θ=2πのときに、sinθの値は再び0をとります。
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このy=sinθ(0≦θ<2π)のグラフを 基本波形 と呼ぶと、θの範囲を限定しないときのy=sinθのグラフは 基本波形の繰り返し になりますね。
周期は「基本波形の描かれる区間の長さ」
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三角関数のグラフにおいて、 基本波形の描かれる区間の長さ のことを 「周期」 と呼びます。y=sinθのグラフの場合、θが0から2πまでがひとつの区切りとして存在しているので
周期は2π ですね。
POINT
![高校数学Ⅱ 三角関数24 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/4_5_24_1/k_mat_2_4_5_24_1_image01.png)
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このポイントをおさえた上で、sinθの基本波形を少し変形したグラフの問題を解いていきましょう。
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今回のテーマは「いろいろな三角関数のグラフ(1)」です。
θの値を横軸にとり、sinθの値を縦軸にとるとき、グラフはどのような形になるかわかりますか。実は、次のポイントのような波の形になるのです。