高校数学Ⅱ

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5分で解ける!いろいろな三角関数のグラフ(1)に関する問題

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5分で解ける!いろいろな三角関数のグラフ(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数24 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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y=sin2θのグラフについての問題ですね。
ポイントでおさえたy=sinθのグラフをもとに考えていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数24 ポイント

基本波形の始まりと終わりを求めよう

高校数学Ⅱ 三角関24 例題

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sinのグラフは、 角度0から始まり、角度2π で一区切りになる波形ですよね。

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今回、求めるグラフの角度は です。始まりと終わりを求めましょう。
グラフの 始まり は、
2θ=0 より θ=0
グラフの 終わり は、
2θ=2π より θ=π
となります。

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これでy=sin2θの基本波形の始まりと終わり、つまり 周期がθ=π とわかりましたね。

グラフをかいてみよう

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次にグラフの作成に移りましょう。グラフはまず 最初に基本波形をかく のがコツです。今回は、グラフの 始まりに0 , 終わりにπ と書いてあげましょう。

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θ軸との交点は、始まりと終わりの中間となるので π/2
上の波のてっぺんのθの値は0,π/2の半分なので π/4
下の波のてっぺんはπ/2からπ/4進めばいいので 3π/4 とわかります。

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最後にy軸の値を書き込みましょう。sinの値の範囲は-1から1となります。
あとは基本波形のグラフを繰り返してかけばよいですね。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数24 例題 答え
いろいろな三角関数のグラフ(1)
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      三角関数のグラフの例題