高校数学Ⅱ

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5分で解ける!いろいろな三角関数のグラフ(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数24 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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y=2sin3θのグラフについての問題ですね。
ポイントでおさえたy=sinθのグラフをもとに考えていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数24 ポイント

基本波形の始まりと終わりを求めよう

高校数学Ⅱ 三角関数24 練習

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sinのグラフは、 角度0から始まり、角度2π で一区切りになる波形ですよね。

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今回、求めるグラフの角度は です。始まりと終わりを求めましょう。
グラフの 始まり は、
3θ=0 より θ=0
グラフの 終わり は、
3θ=2π より θ=2π/3
となります。

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これでy=2sin3θの基本波形の始まりと終わり、つまり 周期がθ=2π/3 とわかりましたね。

y軸の値に注意して、グラフをかこう

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次にグラフの作成に移りましょう。グラフはまず 最初に基本波形をかく のがコツです。今回は、グラフの 始まりに0 , 終わりに2π/3 と書いてあげましょう。

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θ軸との交点は、始まりと終わりの中間となるので π/3
上の波のてっぺんのθの値は0,π/3の半分なので π/6
下の波のてっぺんはπ/3からπ/6進めばいいので π/2 とわかります。

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最後にy軸の値を書き込みましょう。今回の問題では、sinの前に 2 がついていますね。
これは sinの縦幅を2倍にしなさいという意味 です。2sinの値の範囲は-2から2となります。

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基本波形ができたら、あとは繰り返してグラフを作成しましょう。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数24 練習 答え
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いろいろな三角関数のグラフ(1)
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      三角関数のグラフ

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