高校数学A
5分で解ける!オイラーの多面体定理に関する問題
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
普通に数えてみると……
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
正八面体なら、図を見て数えることもできるね。辺の数は 12 だとわかるよ。
「(頂点)-(辺)+(面)=2」で求めると……
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
今度はオイラーの多面体定理を使って、数えやすい「頂点の数」と「面の数」から「辺の数」を求めてみよう。
POINT
![高校数学A 図形の性質47 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/3_5_47_2/k_mat_a_3_5_47_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「頂点の数」は6、「面の数」は8だね。
6-(辺の数)+8=2
より、ちゃんと辺の数は 12 だとわかるよ。
答え
![高校数学A 図形の性質47 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/3_5_47_2/k_mat_a_3_5_47_2_image02.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
正八面体の辺の数を求める問題だね。