中1数学

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5分で解ける!方程式の文章題(速さ)に関する問題

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5分で解ける!方程式の文章題(速さ)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

中1 数学42 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「速さ・時間・距離」の文章問題を解いてみよう。
方程式の文章題の基本的な解き方は、2つポイントがあったね。

POINT
中1 数学42 ポイント

「兄がx分後に弟に追いつく」 とおこう

中1 数学42 例題 マーク無し

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文章が長くても、あわてず今まで通りに解いていくよ。
まずは、 「求められているものをxとおく」
「兄は出発してから何分後に弟に追いつきますか」と聞かれているわけだから、「兄がx分後に弟に追いつく」 とおこう。

中1 数学42 例題の答え 1行目まで

(弟が進んだ距離)=(兄が進んだ距離)で式を立てる

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次に、2つ目のポイント。 「『=』で結べる式を見つける」

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まず、弟が家を出て歩き始めたんだよね。そして、10分歩いたところで、兄が出発したんだ。弟は歩いていて、兄は自転車。当然、兄の方がスピードが速いよね。だから、 兄が出発してからx分後 に、弟に追いついたんだ。

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ここがとても大事なポイントなんだけれど、 追いつく ってどういうことかな。
言いかえると、これは 「弟の進んだ距離と、兄の進んだ距離が、同じになった」 ということだよね。
「弟の進んだ距離」=「兄の進んだ距離」 という式がつくれるんだ。

中1 数学42 例題の答え 4行目の(弟が~)=(兄が~)まで

(距離)=(速さ)×(時間)

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弟は、分速80mの速さで、10分と、x分歩いたんだよね。
ここでついに、 「ハジキの法則」 が登場するよ。
(距離)=(速さ)×(時間)  だから、
(弟の進んだ距離)=80×(10+x)  と表せるんだ。

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同じようにして、兄について考えると、
兄は、分速240mの速さで、x分進んだだから、
(兄の進んだ距離)=240x

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これを式に表すと、
80×(10+x)=240x
方程式の完成だね!

中1 数学42 例題の答え 5行目まで(黒字の補足ふくむ)

方程式を解くと、xの値がわかる

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あとは、この方程式を解こう。
求めたいxの値がわかるね。

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今回の問題のように、「追いつく」という言葉は大事なキーワードだから、覚えておこう。 「追いつく」=「距離が同じになる」 という意味だよ。

答え
中1 数学42 例題の答え
方程式の文章題(速さ)
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