中1数学
5分でわかる!方程式の文章題(速さ)
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この動画の要点まとめ
ポイント
方程式の文章問題【速さ・時間・距離】
これでわかる!
ポイントの解説授業
例
![中1 数学42 例題 例題マークぬきで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/1/mat/3_2_42_1/c1_mat_3_2_42_2_image02.png)
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このような「速さ・時間・距離」が出てくる文章問題って、文章が長いし、ややこしく感じるから、苦手な人も多いと思うんだ。
「ハジキの法則」を覚えよう!
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でも、方程式の文章問題を解くときの基本パターンは一緒。
2つのポイントは以前に学習したよね。
POINT
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この2つにくわえ、「速さ・時間・距離」の問題ではもう1つ使いこなしたい武器があるんだ。
「ハジキの法則」 だよ。
POINT
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「速さ」「時間」「距離」の頭文字を取って「ハジキの法則」。
たとえば、「時間」を求めたいときは、図の「ハ」「ジ」「キ」のうち、「ジ」の部分を隠してみよう。
すると、見えているのは「キ」/「ハ」 だよね。これは、
(時間)=(キョリ)/(速さ) で求められる、という意味なんだ。
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同じようにして、
(速さ)=(距離)/(時間)
(距離)=(速さ)×(時間)
と求められるよ。
速さ・時間・距離の関係
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でも、どうしてハジキの法則が使えるのかな?
機械的に図を覚えるだけじゃなくて、速さ・時間・距離の関係をイメージできるようにしておくといいよね。
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「車が時速50㎞で2時間走った」という例で考えてみよう。
時速50㎞は「1時間に50㎞走る」という意味。
その車が2時間走ったんだから、合計で100km走ったことなるね。
これを式に表すと
時速50km(速さ)×2時間(時間)=100km(距離)
つまり、 (速さ)×(時間)=(距離) だね。
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あとはこの式を変形してやれば、
(時間)=(距離)/(速さ)
(速さ)=(距離)/(時間)
(距離)=(速さ)×(時間)
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「速さ」「時間」「距離」の3つのうち、2つが分かっていれば、残りの1つは計算で求めることができる よ。
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今回は、 「方程式の文章問題」 の続き。
「速さ・時間・距離」 のパターンを学習しよう。
具体的には次のような問題の解き方をみていこう。