この問題を解くポイントは 「by/untilの違い・for/duringの違い」をしっかり押さえること です。

では，さっそく問題を解いていこう。

下線に英語を補う問題だね。
(1)では 「昼までこの仕事を続けます」 という表現があるね。
「昼まで〜続けます」という 「継続」 の表現だということがわかるよ。
この場合には，前置詞はuntill や tillが合うんだったね。

「私は昼までこの仕事を続けます。」
I'll do this work untill/till noon.
となるんだね。

続いて，(2)を見てみよう。

(2)では 「京都への滞在中」 という表現があるね。

この「滞在中」というのは，特定された期間かどうかが問題だね。
ただ，Kyoto「京都」という場所やNancy「ナンシー」という人名など，具体的な単語が出てきていて，文章も過去形になっているからもう起きた出来事だね。

これらから，特定された期間であると判断できるから，前置詞はduringを使おう。

「京都への滞在中，ナンシーは多くのお寺を訪れた。」
During her stay at Kyoto, Nancy visited many temples.
となるんだね。