中3数学

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5分で解ける!相似の文章題(かげの長さ)に関する問題

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5分で解ける!相似の文章題(かげの長さ)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

中3 数学234 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業

容器に水を入れる問題

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「相似の文章題」 を解こう。
今度は、円すい型の容器に水を入れるという問題だね。

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前回の授業の練習問題で、 「円すいを、底面に平行な平面で切ると、相似な円すいができる」 という話が出てきたのを、覚えているかな?

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今回の問題も、それと同じだと考えることができるよ。
つまり、高さ12cmの円すいと、それと相似な、高さ4cmの円すいがテーマだよ。

中3 数学234 練習の答え ページ下部のヒントの図(2つの円すい) 図のみ

「水を入れる」=「体積」の問題!

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2つの円すいが相似だということが分かると、まずは簡単に相似比が求められるね。
12:4=3:1 だよね。

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さて、ここからどうしようかと考えてみたとき、「水を入れていく」というのは「体積」の話だということに気づこう。

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相似比が3:1なので、体積比は27:1となるね。
つまり、 円すい型の容器 の大きさは、 コップ1杯 の水の体積の 27倍 あることが分かったよ。

落とし穴に注意!

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これで答えが求められた・・・けれど、最後の落とし穴に注意!
問題で問われているのは、「水を あと何杯 入れれば、満水になるか」だよ。

答え
中3 数学234 練習の答え
相似の文章題(かげの長さ)
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