中3数学
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5分で解ける!相似の文章題(かげの長さ)に関する問題

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5分で解ける!相似の文章題(かげの長さ)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

中3 数学234 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

「かげ」の文章題を解こう

lecturer_avatar

「相似の文章題」 を解こう。
人が立っていて、隣に木が立っているんだね。
木の高さを知りたいんだけれど、なかなか 直接測ることはできない よね。そこで、のびている 「かげ」を利用して 、木の高さを求められないかな?というわけだよ。

lecturer_avatar

ポイントは以下の通りだよ。

POINT
中3 数学234 ポイント

「かげ」は相似になる!

lecturer_avatar

今日のポイント 「『かげ』は相似になる」 ということを知っていれば、簡単に解ける問題だよ。
分かりやすく図にすると、下のようになるね。

中3 数学234 例題の答え ポイントの図に、人の高さなどを書き込んだもの
lecturer_avatar

求めたい木の高さをxmとすると、
1.6:x=1:4  となるよ。

答え
中3 数学234 例題の答え

【補足】どうして相似になるの?

lecturer_avatar

そもそも、何で「かげ」ができるのかというと、空の上、高い高い位置に太陽があって、その光線が当たっているからだよね。

lecturer_avatar

この太陽の光線は、人にも木にも同じように、つまり、 「平行に、同じ角度で」 当たっているよ。だから、高さとかげで辺をとって三角形をつくったとき、2つの三角形は相似になるんだ。
これが、 「『かげ』は相似になる」 の種明かしだよ。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

相似の文章題(かげの長さ)
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