中3数学
5分で解ける!相似の文章題(かげの長さ)に関する問題
![中3数学](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_c3_mathematics-fda71e4fbef5b0f2c7e9df092ba25a414289dd9644104cc745fa95d18b18bbe0.png)
- ポイント
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![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
「かげ」の文章題を解こう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ポイントは以下の通りだよ。
POINT
![中3 数学234 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/5_3_234_2/c3_mat_5_3_234_1_image01.png)
「かげ」は相似になる!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
今日のポイント 「『かげ』は相似になる」 ということを知っていれば、簡単に解ける問題だよ。
分かりやすく図にすると、下のようになるね。
![中3 数学234 例題の答え ポイントの図に、人の高さなどを書き込んだもの](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/5_3_234_2/c3_mat_5_3_234_2_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
求めたい木の高さをxmとすると、
1.6:x=1:4 となるよ。
答え
![中3 数学234 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/c/3/mat/5_3_234_2/c3_mat_5_3_234_2_image03.png)
【補足】どうして相似になるの?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
そもそも、何で「かげ」ができるのかというと、空の上、高い高い位置に太陽があって、その光線が当たっているからだよね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
この太陽の光線は、人にも木にも同じように、つまり、 「平行に、同じ角度で」 当たっているよ。だから、高さとかげで辺をとって三角形をつくったとき、2つの三角形は相似になるんだ。
これが、 「『かげ』は相似になる」 の種明かしだよ。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「相似の文章題」 を解こう。
人が立っていて、隣に木が立っているんだね。
木の高さを知りたいんだけれど、なかなか 直接測ることはできない よね。そこで、のびている 「かげ」を利用して 、木の高さを求められないかな?というわけだよ。