中3数学

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5分で解ける!相似な図形の表面積比・体積比に関する問題

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5分で解ける!相似な図形の表面積比・体積比に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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中3 数学233 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「相似な立体の表面積の比、体積の比」 に関する問題を解こう。
ポイントは以下の通りだよ。立体が円すいの場合でも、考え方は同じだよ。

POINT
中3 数学233 ポイント

相似な立体の高さの比は?

中3 数学233 練習(1)

lecturer_avatar

立体Pと立体Qを、分かりやすく分けて並べると、以下の図のようになるよ。

中3 数学233 練習の答え ページ中ほどにあるヒントの図
lecturer_avatar

円すいの 頂点と、底面の端 を結ぶ線を 母線 と言うよ。
この母線は、図を見ると、 立体Pでは10cm立体Qでは4cm となっているね。
この長さの比が、そのまま2つの立体の相似比だよ。

(1)の答え
中3 数学233 練習(1)の答え

「面積比」a2:b2

中3 数学233 練習(2

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「底面積の比」と言っているけれど、つまりは面積比のことだね。
相似比が5:2のとき、面積比はどうなるかな?

(2)の答え
中3 数学233 練習(2)の答え

「体積比」a3:b3

中3 数学233 練習(3

lecturer_avatar

相似比が 5:2 だから、体積比は 3:23 だよね。
体積比が分かれば、立体Pの体積が求められるよね。

(3)の答え
中3 数学233 練習(3)の答え
相似な図形の表面積比・体積比
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