高校物理

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5分で解ける!質量とエネルギーの等価関係に関する問題

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5分で解ける!質量とエネルギーの等価関係に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校物理 原子15 練習 全部

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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問題文にある 「1[u]の質量をエネルギーに換算する」 とは、質量とエネルギーが同じ価値を持つことを表しているんですね。 エネルギーと質量には以下の関係があります。

高校物理 原子15 練習 (1) 解答1行目左半分

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問題文から 核反応の前後で質量が1[u]減少すれば、9.3×102[MeV]のエネルギーが生まれる ということをつかんでください。

A、Zの保存から生まれた原子を見つけよう

高校物理 原子15 練習と(1)の問題文

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反応前後で何が存在していたかを問題文から読み取っていきましょう。 反応前 に存在しているのは 原子番号5、質量数10のホウ素B と、 原子番号0、質量数1の中性子n です。これらが反応後には 原子番号3、質量数7のリチウムある原子核X となりました。この内容を核反応式にしてみましょう。

高校物理 原子15 練習 (1) 解答右側のXを含む核反応式

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原子核Xを求めるには 質量数Aと原子番号Zの保存 を考えればよいのでしたね。反応前の 原子番号の合計は5+0=5 であり、 質量数の合計は10+1=11 です。したがって、 Xの原子番号は5-3=2、質量数は11-7=4 になることが分かります。

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原子番号が2の元素はHe ですね。

(1)の答え
高校物理 原子15 練習 (1)答え

反応前後で減った質量を求める

高校物理 原子15 練習 (2)問題文

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核反応では、 質量の減少分が生まれたエネルギーに相当 します。反応前後の 質量の差 を求めていきましょう。

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反応前の質量の合計をm1、反応後の質量の合計をm2と置くと、m1>m2の関係になります。

高校物理 原子15 練習 (2) 反応式 m1>m2まで

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反応前の質量m1はホウ素の質量10.0129[u]に中性子の質量1.0087[u]を足すことで求められます。
m1=10.0129+1.0087=11.0216[u]

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同様に反応後の質量m2はリチウムの質量7.0160[u]にXの質量4.0026[u]を足すことで求められます。
m2=7.0160+4.0026=11.0186[u]

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m1-m2=0.0030[u] より、
反応後、質量が0.0030[u]減少していますね。 質量が1[u]減少すれば、9.3×102[MeV]のエネルギーが生まれる ので、生まれたエネルギーE[MeV]は、
E=0.0030×9.3×102
として計算することができます。

(2)の答え
高校物理 原子15 練習 (2)答え
質量とエネルギーの等価関係
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          原子核反応、質量とエネルギー

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