いよいよ、 「質量とエネルギーは同等である」 とするアインシュタインの理論を解説していきたいと思います。

まずは下の原子核反応の式を見てください。

ウランに中性子を当てたところ、原子核反応によってバリウムとクリプトンと3つの中性子が発生しました。反応前後の原子番号Zと質量数Aに変化はありませんね。

しかし、 反応前後の質量 に注目してみると、意外な結果が現れます。反応前の質量の合計をm₁[kg]、反応後の質量の合計をm₂[kg]としましょう。すると、実はこの核反応では質量が一致せず、m₁＞m₂となり、 反応後に質量が減ってしまう のです。

では減った質量はどこにいったのでしょうか？実は、この核反応では、反応後に莫大なエネルギーが生まれるのです。

核反応で生まれたエネルギーをE、反応による質量の減少をm₁−m₂=mとするとき、エネルギーEと質量mの間に次の関係式が成り立つことを、アインシュタインは示しました。

原子核反応によって生まれたエネルギーEが、質量mに光速cの2乗をかけたものになる と示したのです。これを 質量とエネルギーの等価関係 と言います。 減った質量がすべてエネルギーに変化するので、根本的に質量とエネルギーは同じ価値を持つことを表している のですね。

光速cは3.0×10⁸[m/s]という大きな値です。光速を2乗すると非常に大きい値となるため、質量の変化が微量でも 発生するエネルギーは桁違いに大きい ということがわかりますね。