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5分でわかる!導体棒の起電力

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この動画の要点まとめ

ポイント

導体棒の起電力

高校物理 電磁気64 ポイント1 全部

これでわかる!
ポイントの解説授業
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導体棒が磁場を横切るとき、 導体棒に起電力Vが生じる という現象を学習したことを覚えていますか?

復習
高校物理 電磁気45 ポイント1 全部
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導体棒と導線レールがつくる回路を1巻きのコイルとみなし、ファラデーの電磁誘導の法則V=ΔΦ/Δtを用いて起電力Vを表しました。Vの値は最終的に、導体棒の速度vの垂直成分v、磁束密度B、導体棒の長さℓを用いて、
V=vBℓ
と表せましたね。

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ここまでは復習の話です。今回は、同じ現象について、よりミクロな視点で見ていきます。荷電粒子にはたらく力の ローレンツ力 を考えることで、 磁場を横切る導体棒に起電力が生じることを証明 しましょう。

ローレンツ力により電荷の偏りが生じる

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具体例をもとに考えていきます。磁束密度Bの一様な磁場が上向きにかかる中で、逆コの字型の導線レールを用意します。図のように、この導線レールに対して長さℓの導体棒を橋渡しし、導体棒を右向きに速度vで動かします。

高校物理 電磁気45 ポイント1 図 起電力Vとその矢印カット

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このとき、導体棒中の 自由電子 に注目して、 ローレンツ力fの方向と大きさ について考えてみましょう。

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導体棒が右向きに速度vで移動すると、磁場の中の自由電子も一緒に右向きで速度vの移動をします。磁場の中で電子が移動すると、電子にはローレンツ力がはたらきますね。電子が右向きに移動するとき、電流の向きは逆の左向きです。右ねじの法則から、 ローレンツ力fの方向は導体棒の手前から奥へ向かう方向 にはたらきます。

高校物理 電磁気64 ポイント1 図 Eとその矢印カット 円柱の底面についている2つの+,-をカット fの矢印の反対側の矢印カット

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ローレンツ力を受けた自由電子は、導体棒の奥の面に集まります、これにより、導体棒の奥の面はマイナスに帯電し、反対側の手前の面はプラスに帯電します。 ローレンツ力 によって 自由電子が移動 することにより、 電場 が発生するのです。この電場をEとします。

高校物理 電磁気64 ポイント1 図

(静電気力eE)=(ローレンツ力f)でつりあう

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電場Eによって、電気量-eの自由電子は静電気力を受けますね。 静電気力の大きさはeE で、方向は電場と逆向き、つまり 導体棒の奥から手前の向き です。

高校物理 電磁気64 ポイント1 図

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電荷の偏りによって電場Eの大きさが増加していくと、静電気力eEも増加していき、やがて、静電気力eEが、逆向きにはたらくローレンツ力fとつりあう状態になります。つまり eE=f となるのですね。この状態になると、電子の移動が止まり、平衡状態になると考えることができます。

高校物理 電磁気64 ポイント1 図

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図をよく見てみましょう。導体棒の手前が高電位、奥が低電位となっていますね。電位差が生じているので、この導体棒は 手前が正極、奥が負極の電池 と考えることができます。

高校物理 電磁気64 ポイント1 クマさんのまとめ 空欄埋める

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磁場を横切る導体棒に起電力が生じることが、ローレンツ力によって証明できました。次の練習問題では、
起電力V=vBℓ
となることをローレンツ力によって証明していきましょう。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

導体棒の起電力
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