Movie size

5分でわかる!ローレンツ力

1

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の要点まとめ

ポイント

ローレンツ力

高校物理 電磁気62 ポイント1 全部

これでわかる!
ポイントの解説授業
lecturer_avatar

電気を帯びた粒子・ 荷電粒子 が磁場から受ける力を ローレンツ力 といいます。今回は、 ローレンツ力 がどのような向きと大きさになるかを解説します。

ローレンツ力の向きと大きさは?

lecturer_avatar

具体例をもとに考えていきましょう。表から裏に向かう磁束密度Bの一様な磁場の中を電気量+qの正電荷が速度vで図のように入射します。

高校物理 電磁気62 ポイント1 図 真ん中のプラスの電荷+qと、上向きの矢印の速度:v、その上の磁束密度Bと記号のみ入れる

lecturer_avatar

この正電荷が磁場から受ける力が ローレンツ力 です。では、その向きと大きさがどうなるかイメージできますか?

lecturer_avatar

思い出してほしいのは 電磁力 です。電流が外部の磁場から受ける力を 電磁力 と言いましたね。 ローレンツ力 は、 電磁力 をミクロの視点で見たものです。つまり、個々の荷電粒子が受けるローレンツ力の総和が電磁力ということになります。いま、 正電荷が上向きに移動 しているとき、 電流の方向も同じ上向き だと考えられますね。

高校物理 電磁気62 ポイント1 図 image02に電流Iと上向きの矢印が加わる

lecturer_avatar

電磁力 と同じように考えると、電荷が受けるローレンツ力の向きは、右ねじの法則が使えます。右手の4本指を電流から磁場に向かって回すとき、親指の方向が力の向きとなるので、図の正電荷が受ける ローレンツ力は左向き だとわかります。

高校物理 電磁気62 ポイント1 図 image03にローレンツ力fと左向きの矢印を加える

lecturer_avatar

このときの ローレンツ力の大きさf は、 速度vとローレンツ力fが垂直 の場合、 f=qvB と表すことができます。 f=qvB である理由については、後ほど詳しく解説しましょう。

ローレンツ力は等速円運動をする

lecturer_avatar

さて、ローレンツ力fを受けた電子は、その後、どのような運動をするかわかりますか。結論から言うと、 等速円運動 をします。

高校物理 電磁気62 ポイント1 図 +の正電荷の右にある右向きの太い矢印のみカット

lecturer_avatar

順を追って解説しましょう。上向きの速度vで入射した正電荷に、左向きのローレンツ力がはたらくと、速度の方向は斜め左方向へ変化します。このとき、電流の向きが変わることで、ローレンツ力の向きも変化します。右ねじの法則より、 ローレンツ力の向き常に図の円の中心方向 で、 速度とは常に垂直 であることがわかります。その結果、どんどん速度vの方向が変化し、 円運動 となるのです。

高校物理 電磁気62 ポイント1 図 +の正電荷の右にある右向きの太い矢印のみカット

lecturer_avatar

このとき正電荷の速さは変化しません。ローレンツ力fと速度vは常に垂直なので、力fが正電荷にする仕事は0となり、運動エネルギーが一定になるからです。運動エネルギーが一定ということは、速さもずっと一定で等速となりますね。

ローレンツ力f=qvBは電磁力の式から導き出す

lecturer_avatar

具体例では、荷電粒子の速度vの向きが、磁束密度Bに対して垂直であるとして考えましたが、実際には斜めに入射する場合もあります。ローレンツ力fの一般式は次のように表しましょう。

高校物理 電磁気62 ポイント1 クマさんのまとめ 空欄埋める

lecturer_avatar

磁束密度Bに対して垂直な速度成分のみを取り出した
ローレンツ力f=qvB
となります。

lecturer_avatar

また、ここでローレンツ力がf=qvBで表される理由についても考えましょう。

lecturer_avatar

やはり、カギとなるのは 電磁力 です。電流Iが流れる長さℓの導体棒に、磁束密度Bの磁場がかかっているとき、電磁力の大きさFは、
F=IBℓ
で表されましたね。この式において、Iとℓを荷電粒子の速さvと電気量qに変換することを考えます。

lecturer_avatar

導体棒の中にある荷電粒子+qが速度vで移動していたとします。1秒後には荷電粒子はvだけ移動をしますね。このとき、 電流I は、 1[s]間に通過する電気量 のことなので I=q[C]/1[s] です。さらに、 長さℓ は、 速さvの荷電粒子が1[s]間に進んだ距離 と等しいので ℓ=v[m/s]×1[s] です。したがって、
F=IBℓ=qvB
となります。電磁力の式からローレンツ力の式を導き出すことができるのですね。

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

ローレンツ力
1
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。