高校物理

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5分でわかる!磁場に斜めに入射した荷電粒子

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5分でわかる!磁場に斜めに入射した荷電粒子

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この動画の要点まとめ

ポイント

磁場に斜めに入射した荷電粒子

高校物理 電磁気63 ポイント1 全部

これでわかる!
ポイントの解説授業
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前回の授業では、荷電粒子が磁場に垂直に入射するケースについて解説しました。荷電粒子が磁場から受ける力を ローレンツ力 と言いましたね。今回は 磁場の中を荷電粒子が斜めから入射する場合 について解説していきましょう。

ローレンツ力の方向と大きさは?

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右向きに磁束密度Bがはたらく磁場に、図のように、+qの正電荷が入射したケースで考えます。

高校物理 電磁気63 ポイント1 図 +の電荷とv、Bの矢印のみ

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正電荷が入射したときの速さはvで、向きは右斜め上方向です。このとき、正電荷はどのような軌道を描いて運動するでしょうか?

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最初に考えることは、 ローレンツ力の方向 です。正電荷は磁束密度Bからローレンツ力を受けることで運動方向が変わります。ただし、今の図のままでは、 ローレンツ力の方向 がわかりにくいので、次の図のように 速度vを分解 します。

高校物理 電磁気63 ポイント1 図 らせん軌道だけカット

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ローレンツ力 に関係するのは、正電荷の速度vの成分のうち、磁束密度Bに対して垂直な成分vだけでしたよね。速度のうち、磁束密度Bに平行な成分v//はローレンツ力とは無関係です。したがって、 ローレンツ力の方向右ねじの法則 より、右手の4本指をvの方向から磁束密度Bの方向に回したときの親指の向きを考え、 表から裏に向かう方向 だとわかります。

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また、 ローレンツ力の大きさ はどうなるでしょうか。公式より、
F=qvB
でしたね。

垂直方向は等速円運動 水平方向は等速直線運動

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正電荷が斜めに入射したときにはたらく力は、 表から裏に向かう方向F=qvB の大きさであることがわかりました。この力を受けて、電荷はどのような運動をするのでしょうか?

高校物理 電磁気63 ポイント1 図 らせん軌道だけカット

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注意しなければならないのは、 ローレンツ力の方向表から裏に向かう方向で一定となるわけではない という点です。ローレンツ力を受けて、速度vの向きは刻々と変化し、磁束密度Bに対して垂直な成分vの向きも刻々と変化しますよね。右ねじの法則を使って考えていくと、 ローレンツ力の向き常に円の中心方向 となることがわかります。つまり、正電荷の v成分 にだけ注目すると、 等速円運動 になるわけです。

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一方、正電荷の v//成分 はローレンツ力の影響を受けません。 一定の速度v// で進むことになるので 等速直線運動 となります。

合成運動はらせん軌道となる

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垂直成分で等速円運動 をしながら、 平行成分で等速直線運動 をするので、荷電粒子は らせん軌道を描く運動 をします。

高校物理 電磁気63 ポイント1 図

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荷電粒子が磁場に斜めに入射する場合、磁場に垂直な方向と平行な方向の運動を合成させた運動を考えましょう。

高校物理 電磁気63 ポイント1 クマさんのまとめ 空欄埋める

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

磁場に斜めに入射した荷電粒子
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