凹面鏡がつくる像を作図し、鏡と像との距離を求める問題です。

像の作図は 光線を2本 描くことで求められます。球面鏡の場合、 光軸に平行な光線 と 焦点に向かう光線 がカギとなります。

光軸に平行な光線 は、凹面鏡で反射すると焦点Fに向かいます。 焦点に向かう光線 は、凹面鏡で反射すると光軸な平行光線になりますね。2本の反射光が交わった点をA'として、像A'B'を作図しましょう。

図から、A'B'は 倒立実像 であることが分かります。

図からすでに実像であることは分かりますが、 球面鏡の法則 を使った計算式でも確認しましょう。物体までの距離a=+30[cm]、焦点距離f=+10[cm]を代入すると、次のようになります。

b=+15[cm]だと求められました。球面鏡では、鏡の前方が+になります。bの符合がプラスなので計算からも実像だと分かりますね。