高校物理

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5分でわかる!力積と運動量(二次元)

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5分でわかる!力積と運動量(二次元)

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この動画の要点まとめ

ポイント

力積と運動量(二次元)

高校物理 運動と力60 ポイント1 全部 空欄埋める

これでわかる!
ポイントの解説授業
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前回の授業では、一直線上における力積と運動量について考えました。一方向のみの運動量を考えるとき、力積は 力F×時間t で表され、力積は運動量の変化に等しくなりました。

高校物理 運動と力59 ポイント1 図の下側5行目

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今回は一直線上の運動(一次元の運動)に収まらない、 二次元 の運動の場合を考えていきます。

二次元の力積はベクトルで考える

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例えば、飛んでくるボールをバットで打ち返した状態をイメージしてみてください。

高校物理 運動と力60 ポイント1 左の図

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ボールの質量をm、打つ前の速度をベクトルvとします。このとき、ベクトルvは「大きさ」と「方向」を同時に表す物理量となりますね。

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次に打った後の速度をベクトルv'とします。ボールはバットで打たれたことによって、ベクトルvからベクトルv'に変化します。バットがボールに加える力をベクトルF、接触時間をt秒とすると、下図のように表せますね。

高校物理 運動と力60 ポイント1 左のベクトル図

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バットがボールを打つとき、バットはボールに 力積 を与えます。一次元の場合、力積は運動量の変化と等しいので、
Ft = mv' − mv
となり、後の運動量から前の運動量を引けば力積が求められました。しかし、今回のような二次元の場合は、運動の方向が運動前後で異なるため、ただ数値の引き算をすれば良いとはなりません。ここで、 力積と運動量がベクトルで表される ことを思い出してください。力Fも、速度vとv'もベクトルで表しているので、二次元の場合はベクトルの差を考えるのです。

高校物理 運動と力60 ポイント1 クマさんのまとめ 空欄埋める

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運動前後の運動量の差をベクトルで考える ことで、二次元の力積を求めることができるのです。

ベクトルの差は三角形の図!

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ベクトルの引き算を図で表してみましょう。打つ前の運動量のベクトルは、速度vと同じ右向きのベクトルです。また打った後の運動量ベクトルは、速度v'と同じ左上向きのベクトルです。2つのベクトルを描くとき、始点を揃えます。

高校物理 運動と力60 ポイント1 右の図 Ftの矢印カット

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ベクトルの引き算は、2つのベクトルの終点同士を結ぶことで表せることを覚えていますか?この運動量の差を表したベクトルが、 力積のベクトル となるのです。

高校物理 運動と力60 ポイント1 右の図

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二次元の場合でも、力積を運動量の変化で表すことができましたね。力積は運動量の変化であり、一次元の場合と考え方は同じです。ただし、二次元の場合、力積も運動量もベクトルで考えることに注意しましょう。

高校物理 運動と力60 ポイント1 クマさんのまとめ 空欄埋める

Suzuki

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

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