高校物理基礎
5分で解ける!動摩擦力に関する問題
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この動画の問題と解説
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解説
これでわかる!
練習の解説授業
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物体には、鉛直下向きの重力mgと床から受ける垂直抗力Nが上向きにはたらきますね。さらに粗い床面なので 移動する向きと逆向き に 動摩擦力 がはたらきます。これは μ'N と表せるんでしたね。初速度はv0、加速度aについては値が分かっていません。
動摩擦力はマイナスになる!
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物体の運動における力と加速度の関係は、 運動方程式 によって表すことができますね。
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物体は、質量m,加速度a,加速度に平行な力は動摩擦力−fとなります。 動摩擦力は、進行方向と逆向きにはたらくので、マイナスになる ことに注意しましょう。したがって、物体における運動方程式は、
ma=−μ'N
⇔ a=−μ'N/m
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ただし、垂直抗力Nは問題文で与えられている文字ではありません。物体における 鉛直方向のつりあいの式N=mg を利用して、mgと書き換えましょう。
(1)の答え
![運動と力33の練習 (1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/1_7_33_2/k_sci_phy_1_7_33_2_image04.png)
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加速度がマイナスになりました。このことから、加速度の方向は 左向き だと分かりますね。
移動距離は等加速度直線運動の式を利用
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物体は動摩擦力f'を受け続け、やがて停止しますね。停止するまでの移動距離をxとして、図にかいてみましょう。
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この運動における注目ポイントは2つあります。
1つ目は、等加速度直線運動である ということ。物体は初速度v0、加速度は一定のa=−μ'gの運動をしていますね。
2つ目は、最後の速度は0である ということ。最終的に停止をするので、最後の物体の速度は0となりますね。
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等加速度直線運動において、「加速度」「初速度」「最後の速度」がわかっているときは、 時間含まずの式:2ax=v2−v02 を使って移動距離を求めることができます! a=−μ'g、v=0、v0=v0を代入して、xについて解きましょう。
(2)の答え
![運動と力33の練習 (2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/sci_phy/1_7_33_2/k_sci_phy_1_7_33_2_image07.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
粗い水平面上を動く物体についての問題ですね。まずは進行方向をプラスに定め、物体にはたらく力をすべて書き出してみましょう。