高校物理基礎

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5分でわかる!等加速度直線運動の位置x

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この動画の要点まとめ

ポイント

等加速度直線運動の位置x

運動と力7 ポイント1 全部 空欄埋める

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは、 等加速度直線運動の位置 についてです。

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初速度v0[m/s]の物体が、加速度a[m/s2]の等加速度直線運動をするとき、t[s]後における 速度v[m/s]は、初速度v0にatを足したもの で表すことができましたね。

運動と力7 ポイント1 速度を表す式(1行のみ)

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では、t[s]後における位置x[m]はどのように表すことができるのでしょうか?

物体の位置=v−tグラフの面積

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等加速度直線運動の位置xを求めるには、 v−tグラフ を利用しましょう。v−tグラフでは、 グラフの面積が物体の位置(移動距離)を表す ことを覚えていますか? 等加速度直線運動でも、このルールは当てはまります。 v=v0+at をグラフにすると、次のようになります。

運動と力7 ポイント1 グラフのみ 右側の式不要

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等加速度直線運動の位置xは、この斜線部の面積と等しい値になる わけですね。原点0で初速度はv0となり、傾きは加速度aと同じ値で一定です。時間t[s]後には、速度がatだけ増えている事が分かります。

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すると、v−tグラフの面積は 下の長方形部分(斜線部)の面積上の三角形部分(網線部)の面積 の和と考えて、次のように求めることができます。

運動と力7 ポイント1 グラフ+右側の式

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長方形の面積……縦(v0)×横(t)
三角形の面積……縦(at)×横(t)÷2
それぞれを足し合わせると、式は x=v0t+(1/2)at2 となりますね。

POINT
運動と力7 ポイント1 全部 空欄埋める
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等加速度直線運動をする物体の位置xを表すこの式は、今後何度も使用する重要な公式です。
x=v0t+(1/2)at2
を覚えておくとともに、v−tグラフから自分でもこの式を求められるようにしておきましょう。

この授業の先生

鈴木 誠治 先生

知識ゼロからでもわかるようにと、イラストや図をふんだんに使い、難解な物理を徹底的にわかりやすく解きほぐして伝える。

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