方程式√3sinθ-cosθ=1を解く問題ですね。この問題を解くカギは、三角関数の合成になります。

√3sinθ-cosθ=1の形では、θの値をうまく求めることができません。こんなときは、三角関数の合成をして1つの三角関数にしてみましょう。

手順通りに合成すると、次のようになりますね。

sinでまとめることができました。
0≦θ＜2πなので 全体からπ/6を引く と
-π/6≦θ-π/6＜11π/6

さらに、sin(θ-π/6)=1/2なので30°,60°,90°の直角三角形を考え、
θ-π/6=π/6,5π/6
⇔θ=π,π/3
と求まります。