今回のテーマは「三角関数の合成」です。
三角関数の合成とは、 2つの三角関数を、1つの三角関数にまとめる ことです。
さっそくポイントを確認しましょう。

ポイントの式の手順を詳しく解説しますね。asinθ+bcosθの合成を例に考えます。

手順1　sin,cosの係数の2乗の和をルートにいれる
sin,cosの係数a,bを2乗したものをルートにいれて先頭に置きます。
√(a²+b²) となりますね。
後ろの式も変形して 帳尻合わせ をします。

手順2　sinθ、cosθの係数を三角関数に置きかえる
sinθの係数 a/√(a²+b²) 、cosθの係数 b/√a²+b² は、実際の問題では具体的な数値で出てきます。それも1/2や1/√2など、有名三角比の値になるケースばかりです。この係数をそれぞれ cosα,sinα とおくと、 √(a²+b²)(sinθcosα+cosθsinα) となりますね！

手順3　加法定理でまとめる！
(sinθcosα+cosθsinα)は 加法定理sin(θ+α) の右辺と一致しますね。したがって、
√(a²+b²)sin(θ+α) とまとめることができます。

三角関数の合成はこの流れの式をスパっとやることが目標です！実際にポイントを使って問題を解いていきましょう。