高校数学Ⅱ

高校数学Ⅱ
5分で解ける!三角関数の合成の応用問題に関する問題

9

5分で解ける!三角関数の合成の応用問題に関する問題

9
オンラインLIVE夏期講習オンラインLIVE夏期講習

この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 三角関数34 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
lecturer_avatar

y=sinθ+√3cosθの最大値、最小値を求める問題ですね。この問題を解くカギは、三角関数の合成になります。

POINT
高校数学Ⅱ 三角関数34 ポイント

1つの三角関数なら、範囲が限定できる!

高校数学Ⅱ 三角関34 例題

lecturer_avatar

sinθ+√3cosθの最大値、最小値を求める問題です。-1≦sinθ≦1、-1≦cosθ≦1をもとに考えると、sinθがθ=π/2で最大値1をとるとき、cosθはθ=π/2で0になってしまうなど、うまく最大、最小が決まりません。

lecturer_avatar

こんなときは、三角関数の合成を使って、 1つの三角関数にまとめる のが大事です。

lecturer_avatar

手順通りに合成すると、次のようになりますね。

高校数学Ⅱ 三角関34 例題 答え4行目まで
lecturer_avatar

sinでまとめることができました。
θは自由に動けるので
-1≦sin(θ+π/3)≦1
全体を2倍して
-2≦2sin(θ+π/3)≦2

lecturer_avatar

よって最大値は2,最小値は-2と求まります。

答え
高校数学Ⅱ 三角関数34 例題 答え
オンラインLIVE夏期講習
三角関数の合成の応用問題
9
友達にシェアしよう!
オンラインLIVE夏期講習

三角関数の合成の例題

この授業のポイント・問題を確認しよう

三角関数

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      三角関数の合成

      オンラインLIVE夏期講習オンラインLIVE夏期講習

      高校数学Ⅱ