高校数学Ⅱ

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5分で解ける!恒等式の成立条件に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 式と証明17 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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では、実際に「恒等式の成立条件」を扱う問題を解いてみましょう。
ポイントは、次の通りです。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明17 ポイント

与えられた式を、xで整理しよう

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さて、この問題、どこから手をつけるといいのでしょう。
問題文に 「xの恒等式」 と書かれてありますね。
というわけで、まずは xの式として見やすいように、左辺をxでまとめていけばいい のです。
すると、(a+2b+2)x+a-b+5=0となります。

係数と定数項が0だと考えよう!

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さて、これでポイントの②と同じ形になりました。
(a+2b+2)x+a-b+5=0は、
(a+2b+2)x+a-b+5= 0x+0 と解釈すればいいんでしたね。
その上でxの 係数同士、定数項同士の一致を考える と、
a+2b+2=0,a-b+5=0という2つの式が出てきます。
あとは、これをaとbの連立方程式として解いてしまえば、答えが求められるというわけです。

答え
高校数学Ⅱ 式と証明17 例題 答え
恒等式の成立条件
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