高校数学Ⅱ
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5分でわかる!恒等式の成立条件

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この動画の要点まとめ

ポイント

恒等式の成立条件

高校数学Ⅱ 式と証明17 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

恒等式が成立するための条件とは?

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今回のテーマは「恒等式の成立条件」です。
恒等式が成立するためには、どのような条件が満たされていればいいのか。
今回はそれを学習していきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明17 ポイント

左辺と右辺の「係数の一致」!

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まず、①を見てみましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明17 ポイント①のみ
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恒等式とは、「左辺と右辺が一致する」式でしたね。
これはつまり、「左辺と右辺の係数が一致する」ということです。
①のような2次式であれば、両辺のx2の係数同士、xの係数同士、そして定数項同士が一致すれば、恒等式だと言えるわけです。

係数と定数項が0だと考えよう!

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では、②の場合はどのように考えればいいでしょうか。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明17 ポイント②のみ
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一見特殊に見えますが、これも、考え方は①と同じです。
右辺を0x2+0x+0だと捉えてみましょう。
この状態で、左辺と右辺の係数の一致を考えると、恒等式の成立条件はa=0、b=0、c=0となりますね。

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今回は、この恒等式の成立条件を用いた計算問題をやっていきます。
それでは、実際に問題に取り掛かりましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

恒等式の成立条件
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