高校数学Ⅱ

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5分でわかる!方程式と恒等式

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この動画の要点まとめ

ポイント

方程式と恒等式

高校数学Ⅱ 式と証明16 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

方程式と恒等式の違いとは?

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今回のテーマは 「方程式と恒等式」 です。
皆さん、「等式」という言葉は知っていますね。イコールで結ばれた式のことです。

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実は、この「等式」には、2種類あります。それが、「方程式」と「恒等式」です。まずは、この2つの違いを押さえておきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明16 ポイント 方程式のみ
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まずは「方程式」です。名前はよく聞きますが、方程式とは一体どういうものか知っていますか?
方程式とは、 「限られた値で成り立つ等式」 を指します。
例えば上の例を解くと、解はx=1となりますね。
x=1という限られた値のときにのみ成り立つ等式なので、これは方程式です。

POINT
高校数学Ⅱ 式と証明16 ポイント 恒等式のみ
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一方、「恒等式」とはどういうものか。
それは、 「全ての値で成り立つ等式」 です。
上の例において、左辺を展開すると、右辺と全く同じ式になりますね。
当然、xにどんな値を代入しても、左辺と右辺の値は同じになります。
つまり、恒等式とは 「左辺と右辺が一致する式」 なのです。

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このポイントを押さえた上で、実際に問題を見ていきましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

方程式と恒等式
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      式と証明

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