高校数学B

高校数学B
5分で解ける!階差数列から一般項を求める(1)に関する問題

49

5分で解ける!階差数列から一般項を求める(1)に関する問題

49
トライ式高等学院通信制高校トライ式高等学院通信制高校

この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学B 数列20 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
lecturer_avatar

この練習の問題は、例題と一続きの問題です。例題では、階差数列{bn}の一般項を求めましたね。今度は、数列{an}の一般項を求めてみましょう。ポイントは次の通りでした。

POINT
高校数B 数列20 ポイント

an=(初項)+(階差数列の和)

高校数学B 数列20 練習

lecturer_avatar

数列{an}において、 (後ろの項)-(前の項)でできる階差数列{bn}一般項はbn=2n+1 であったことを、例題で確認しました。

lecturer_avatar

では、もとの数列{an}の一般項はどうなりますか?
an=(初項)+(階差数列の和)
で求めることができましたよね!

lecturer_avatar

(階差数列の和)は第1項から 第n-1項 までの和であることに注意して、次のように計算を進めましょう。

高校数学B 数列20 練習 1~8行目まで

n≧2に注意! n=1を代入して確認

lecturer_avatar

計算によって出てきた
an=n2+1
は、 n≧2 に限るものであることに注意しましょう。

lecturer_avatar

n=1についてはan=n2+1を満たすかどうか、代入して確認する必要があります。 すると、a1=12+1=2となり、与えられた数列の初項とちゃんと一致しますね。

答え
高校数学B 数列20 練習 答え
トライ式高等学院通信制高校
階差数列から一般項を求める(1)
49
友達にシェアしよう!
トライ式高等学院通信制高校

高校数学Bの問題

この授業のポイント・問題を確認しよう

数列

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      階差数列

      トライ式高等学院通信制高校トライ式高等学院通信制高校

      高校数学B

      高校数学B